Inisiasi 5
Angka Indeks:
Kuantitas, Nilai dan Rantai
PENDAHULUAN
sebelumnya, sudah dibahas cara menghitung indeks harga
barang, suatu jenis indeks yang paling banyak dipakai dalam praktek. Selain
menghitung perubahan harga dari waktu ke waktu, banyak data statistik yang juga
perlu diketahui perubahannya seiring dengan berlalunya waktu, seperti perubahan
kuantitas barang dan perubahan nilai dari barang.
INDEKS
KUANTITAS
Indeks
kuantitas berupaya menghitung besarnya perubahan jumlah barang
dari waktu ke waktu. Indeks ini bisa digunakan saat perubahan harga demikian
berfluktuasi sehingga nilai barang bisa berubah setiap saat. Pada situasi
seperti itu, menghitung perubahan kuantitas barang lebih realistis daripada
menghitung indeks harga (perubahan harga). Sebagai contoh, produksi mebel di
suatu daerah mengalami peningkatan, namun di sisi lain, harga mebel terpaksa
didiskon karena ketatnya persaingan dan turunnya daya beli. Dalam hal ini jika
diukur dari harga atau kebijakan diskon pada produk mebel. Namun jika dilihat
dari indeks kuantitas, dikatakan bahwa produk mebel mengalami peningkatan,
karena secara riil memang meningkat. Sehingga penggunaan indeks kuantitas yang
menyatakan adanya peningkatan mebel lebih dianjurkan.
Sedangkan indeks nilai (value index) menghitung perubahan
nilai sebuah barang, yakni perkalian antara harga barang dengan jumlah barang
yang ada. Indek ini menilai perubahan total dari sebuah variabel (barang) dari
waktu ke waktu. Sebagai contoh, pengusaha properti akan menghitung semua nilai
rumah yang dijualnya karena menghitung hanya jumlah rumah (kuantitas) saja atau
menghitung harga rumah saja tidaklah memberikan gambaran yang lengkap tentang
perubahan nilai sekian rumah dari waktu ke waktu.
Sama dengan perhitungan indeks harga, perhitungan indeks
kuantitas bisa menggunakan metode tak tertimbang atau metode tertimbang.
·
INDEKS
KUANTITAS TAK TERTIMBANG
Pada metode ini, perhitungan langsung membandingkan
antara jumlah suatu item barang saat tertentu dengan jumlah barang di tahun
dasar.
Ø Metode Agregatif Sederhana
Rumus:
|
Dimana:
Iq
= Indeks Kuantitas
Qn = Kuantitas Tahun tertentu (Given Year)
Q0 = Kuantitas Tahun dasar (Base Year)
Kasus:
JIka pemilik Handphone (Ponsel) di Indonesia tahun 2000
diperkirakan sebesar 3.700.000 pelanggan, dan tahun 2001 diperkirakan sebesar
6.000.000 pelanggan, maka:
Jika
digunakan tahun 2000 sebagai BASE YEAR
Indeks
tahun 2000 adalah 100
Sedang
Indeks tahun 2002 adalah :
Iq
= 
Angka
itu berarti Jumlah Pelanggan Ponsel tahun 2002 adalah 162% dari Jumlah
PElanggan Ponsel tahun 2001. Atau, Jumlah Pelanggan Ponsel di Indonesia tahun
2002 mengalami kenaikan 162% - 100% = 62% dari Jumlah Pelanggan Tahun 2001.
·
INDEKS KUANTITAS TERTIMBANG
Terbalik dengan penghitungan metode
tertimbang dari indeks harga, dimana yang menjadi timbangan adalah julah
barang, di sini yang menjadi penimbang (bobot) adalah harga suatu barang untuk
waktu tertentu.
Pada
prinsipnya, berbagai rumus yang digunakan pada indeks harga tertimbang (indeks
Laspeyers, Paasche, Fisher dan lainnya) bisa diterapkan pada penghitungan
indeks kuantitas ini. Perbedaan adalah jika pada penyusunan indeks harga, yang
ditekankan adalah perbandingan Pn dengan P0, maka
perhitungan indeks kuantitas membandingkan antara Qn dan Q0.
Dengan demikian, pada penyusunan indeks kuantitas tertimbang ini, harga
barang harus dibuat tetap (konstan) karena yang akan diukur adalah perubahan
kuantitas. Sehingga pada rumus indeks kuantitas, jika tahun yang digunakan
sebagai patokan, maka baik pembilang atau penyebut menggunakan P0.
Sedang jika tahun tertentu (n) yang digunakan sebagai patokan, maka baik
pembilang atau penyebut menggunakan Pn.
Berikut diberikan dua perhitungan indeks kuantitas yang
sering digunakan dalam praktek. Di samping kedua rumus berikut, ada beberapa
rumus indeks kuantitas lainnya, yang didasarkan pada perhitungan indeks harga
pertimbangan.
o
Indeks
kuantitas Laspeyers
|
o
Indeks
Kuantitas Paasche
|
Dimana:
Iq = Indeks Kuantitas
Tertimbang
P0 dan Pn
adalah harga tahun dasar dan tahun tertantu
Kasus:
Di suatu daerah, diketahui jumlah radio pada tahun 2000
adalah 350 unit, yang meningkat menjadi 400 pada tahun 2002. Sedangkan
jumlah televisi pada daerah tersebut tahun 2000 adalah 1500 unit, yang juga
meningkat menjadi 1750 pada tahun 2002.
Harga radio dan televisi, dilain sisi, juga mengalami
peningkatan. Jika pada tahun 2000 harga radio dan televisi hanya sekitar Rp.
50.000,- dan Rp. 2.000.000,- per unit, maka tahun 2002 harga radio dan televisi
sudah menjadi Rp. 53.000,- dan Rp. 3.000.000,- per unit.
Berapakah indeks kuantitas laspeyers dan Paasche?
Jawab:
Di satu tahun dasar adalah tahun terdahulu, yakni 2001.
Maka:
|
|
Qo
|
Qn
|
Po
|
Pn
|
|
RADIO
|
350
|
400
|
50000
|
53000
|
|
TELEVISI
|
1500
|
1750
|
2000000
|
3000000
|
Dengan demikian:
Indeks Kuantitas LASPEYERS:
Iq = 
Hal ini berarti kuantitas rata-rata radio dan televisi
tahun 2002 meningkat sebesar 16,65% dibanding tahun 2000.
Indeks Kuantitas Paasche:
Iq = 
Hal ini berarti kuantitas rata-rata radio dan televisi
tahun 2002 meningkat sebesar 16,65% dibanding tahun 2000. Perhatikan besaran indeks
yang sama antara perhitungan Laspeyers dengan perhitungan Paasche.
INDEKS
NILAI
Indeks nilai (value index) pada prinsipnya adalah
membandingkan nilai barang yang merupakan perkalian antara harga barang dengan
jumlah barang yang terjual, antara tahun tertentu dengan tahun dasar.
Rumus:
|
Dimana:
Iv adalah indeks nilai
Kasus:
Mengacu pada kasus sebelumnya tentang harga dan kuantitas
radio serta televisi didapat :
Iv = 
Yang berarti nilai radio dan televisi tahun 2002 telah
meningkat sebesar 74,68% jika dibandingkan dengan nilai barang-barang tersebut
pada tahun 2000.
INDEKS RANTAI
Jika pada pembahasan sebelumnya, perhitungan indeks
didasarkan pada tahun dasar tertentu (base year), maka ada perhitungan indeks
yang lain yang bisa menghitung sebuah indeks dengan memperhatikan indeks dari
tahun sebelumnya, dan tidak harus dibandingkan dengan tahun dasar tertentu.
Sebagai contoh, jika diketahui harga barang X untuk tahun
1999,2000, 2001 dan 2002 adalah berturut-turut Rp. 15,-, Rp. 20,-, Rp. 24,-,
dan Rp. 30,-, maka:
·
Indeks rantai tahun 1999-2000 adalah 20/15
·
Indeks rantai tahun 2000-2001 adalah 24/20
·
Indeks rantai tahun 2001-2002 adalah 30/24
Dan jika dihitung indeks antara tahun 1999 (awal) dengan
tahun 2002 (akhir), bisa digunakan perkalian semua indeks tersebut:
·
Indeks
rantai tahun 1999-2002 adalah 20/15 x 24/20 x 30/24
Yang sebetulnya sama saja dengan 30/15 atau perbandingan
harga tahun 2002 dengan harga tahun 1999.
PERSIAPAN
INDEKS RANTAI
Kasus:
Berikut harga rata-rata berbagai jenis teh di suatu
daerah:
(Satuan dalam Rupiah)
|
Jenis Teh
|
Satuan
|
1999
|
2000
|
2001
|
|
Teh
Celup
|
Pak
(10 bungkus)
|
2500
|
2750
|
2900
|
|
Teh
Kotak
|
Kotak
|
750
|
900
|
1000
|
|
Teh
Botol
|
Botol
|
1000
|
1100
|
1200
|
Keterangan data:
·
Pada baris pertama, rata-rata harga Teh Celup adalah Rp.
2.500,-/pak, yang naik menjadi Rp. 2.750,-/pak pada tahun 2001, dan menjadi Rp.
2.900,-/pak pada tahun 2002.
·
Demikian seterusnya untuk data yang lain
Sedang Kuantitas Teh yang dikonsumsi:
|
Jenis Teh
|
Satuan
|
1999
|
2000
|
2001
|
|
Teh
Celup
|
Pak
(10 bungkus)
|
10000
|
11000
|
12500
|
|
Teh
Kotak
|
Kotak
|
3500
|
3900
|
4000
|
|
Teh
Botol
|
Botol
|
500
|
600
|
700
|
Keterangan data:
·
Pada baris pertama, rata-rata Teh Celup yang dikonsumsi
(terjual) adalah 10000 pak, yang naik menjadi 11000 pak pada tahun 2001, dan
menjadi 12500 pak pada tahun 2002.
·
Demikian seterusnya untuk data yang lain
·
Menghitung
Indeks rantai Tahun 1999-2000
Karena perhitungan indeks rantai dilakukan dari tahun ke
tahun, maka sebagai tahun dasar pertama adalah tahun awal pada kasus yakni
1999.
|
Thn
|
Celup
|
Kotak
|
Botol
|
Agregat
|
Indeks
|
|
1999
|
25,000,000.00
|
2,625,000.00
|
500,000.00
|
28,125,000.00
|
100.00
|
|
2000
|
27,500,000.00
|
3,150,000.00
|
550,000.00
|
31,200,000.00
|
110.93
|
Keterangan:
·
Teh
Celup
-
Angka 25.000.000 (tahun 1999) berasal dari:
Harga Teh Celup
tahun 1999 x Konsumsi Teh Celup tahun 1999, yakni:
Rp. 2.500/pak x 10.000 pak = Rp. 25.000.000,-
- Angka 27.500.000 (tahun 2000) berasal
dari:
Harga Teh Celup tahun 2000 x Konsumsi Teh Celup tahun
1999, yakni:
Rp. 2.750/pak x 10.000 pak = Rp. 27.500.000,-
Di sini mulai ada perbedaan, yakni kuantitas konsumsi
tahun 2000 tidak dimasukkan dalam perhitungan tahun 2000, namun justru hanya
Harga jual The Celup tahun 2000 saja yang diperhitungkan.
·
Teh Kotak
-
Angka
Tahun 1999 berasal dari:
Harga Teh Kotak
tahun 1999 x Konsumsi Teh Kotak tahun 1999, yakni:
Rp. 750,/pak x 3.500 pak = Rp. 2.625.000,-
-
Angka
Tahun 2000 berasal dari:
Harga Teh Kotak
tahun 2000 x Konsumsi Teh Kotak tahun 1999, yakni:
Rp. 900/pak x 3.500 pak = Rp. 3.150.000,-
·
Teh Botol
-
Angka
Tahun 1999 berasal dari:
Harga Teh Botol
tahun 1999 x Konsumsi Teh Botol tahun 1999, yakni:
Rp. 1000,/pak x 500 pak = Rp. 500.000,-
-
Angka
Tahun 2000 berasal dari:
Harga Teh Botol
tahun 2000 x Konsumsi Teh Botol tahun 1999, yakni:
Rp. 1100/pak x 500 pak = Rp. 550.000,-
·
Agregat
Angka pada kolom
Agregat berasal penjumlahan ketiga jenis teh ke samping:
Tahun 1999: Rp.
25.000.000,- + Rp. 2.625.000,-+Rp.500.000,-
Menjadi Rp. 28.125.000,-
Tahun 2000: Rp.
27.500.000,- + Rp. 3.150.000,- +Rp.550.000,-
Menjadi Rp. 31.200.000,-
·
Indeks
Karena tahun
1999 merupakan tahun dasar, maka indeks Laspeyres secara otomatis adalah 100.
Sedang untuk
tahun 2000, maka Indeks menjadi:
(Dasar
perhitungan untuk tahun 2000 adalah sama dengan penyusunan indeks rantai untuk
tahun 1999, dengan sekarang mengaitkan antara tahun 2000 dengan tahun 2001).
Ip = 
Hal ini berarti
terjadi Kenaikan Rata-rata Harga Teh berbagai jenis untuk tahun 2000 sebesar
110,93%-100% = 10,93% dibandingkan Harga Rata-rata tahun 1999.
Menghitung
Indeks Rantai Tahun 2000-2001
Karena perhitungan indeks rantai dilakukan untuk tahun
2000-2001, maka tahun dasar sekarang adalah tahun 2000.
Perhitungan Indeks Rantai (Chain Indez) untuk tahun
2000-2001:
|
Thn
|
Celup
|
Kotak
|
Botol
|
Agregat
|
Indeks
|
|
2000
|
30,250,000.00
|
3,510,000.00
|
660,000.00
|
34,420,000.00
|
100.00
|
|
2001
|
31,900,000.00
|
3,900,000.00
|
720,000.00
|
36,520,000.00
|
106,10
|
Keterangan:
·
Teh
Celup
-
Angka 30.250.000 (tahun 2000) berasal dari:
Harga Teh Celup
tahun 2000 x Konsumsi Teh Celup tahun 2000, yakni:
Rp. 2.750/pak x 11.000 pak = Rp. 30.250.000,-
- Angka
31.900.000 (tahun 2001)
berasal dari:
Harga Teh Celup tahun 2001 x Konsumsi Teh Celup tahun
2001, yakni:
Rp. 2.900/pak x 11.000 pak = Rp. 31.900.000,-
Perhatikan
kaitan antara Harga tahun sebelumnya dengan Harga tahun sekarang yang disertai
dengan jumlah kuantitas yang tidak berubah.
Demikian seterusnya untuk Teh Kotak dan Teh Botol.
·
Agregat
Angka pada kolom
Agregat berasal penjumlahan ketiga jenis teh ke samping:
Tahun 2000: Rp.
30.250.000,- + Rp. 3.510.000,-+Rp.660.000,-
Menjadi Rp. 34.420.000,-
Demikian
seterusnya untuk tahun 2001
·
Indeks
Karena tahun
2000 sekarang merupakan tahun dasar, maka indeks Laspeyres secara otomatis
adalah 100.
Sedang untuk
tahun 2001, maka Indeks menjadi:
Ip = 
Hal ini berarti
terjadi Kenaikan Rata-rata Harga Teh berbagai jenis untuk tahun 2001 sebesar
106,10%-100% = 6,1% dibandingkan Harga Rata-rata tahun 1999. Perhatikan cara
penafsiran data yang tidak berdasar SATU TAHUN DASAR TERTENTU SAJA, namun
relatif terhadap tahun sebelumnya.
Catatan:
Indeks rantai berguna jika harga barang atau kuantitas
barang mengalami fluktuasi yang tajam pada tahun-tahun tertentu. Jika terjadi
hal demikian, maka barang yang ada bisa diganti dengan barang lainnya, kemudian
indeks dihitung kembali. Sebagai contoh, jika produksi teh kotak ataupun harga
teh kotak sangat berfluktiatif, maka dimungkinkan untuk menghilangkan item teh
kotak dan diganti dengan jenis (kemasan) teh yang lain. Kemudian perhitungan
indeks rantai bisa dilakukan kembali, dengan menghilangkan item teh kotak dan
memasukkan data dari item barang yang baru (pengganti) tersebut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar