INISIASI IV
VALUE AT RISK UNTUK
PENGUKURAN RISIKO
Teman-teman
seperti yang teman-teman ketahui bahwa
risiko merupakan suatu kemungkinan kejadian yang tidak diharapkan. Berkaitan dengan risiko merupakan suatu
kemungkian maka peluang terjadinya suatu kejadian atau risiko sangat tergantung
dari bentuk sebaran dari risiko –resiko yang mungkin timbul. Untuk itu standar deviasi dapat menjadi ukuran bahwa suatu kejadian lebih
beresiko dari kejadian yang lain. Suatu
kejadian dikatakan lebih berisiko bila kejadian ini memiliki standar deviasi
yang lebih besar dari kejadian yang lain.
Hal ini berhubungan dengan semakin besarnya standar deviasi menunjukan
semakin tersebarnya atau beragamnya kejadian-kejadian yang mungkin timbul. Kita perlu ketahui bahwa jumlah seluruh
peluang (kemungkinan) kejadian adalah satu dengan semakin beragam maka semakin
tersebar dengan peluang yang beragam pula. Dengan standar deviasi yang kecil
atau mendekati nol maka menunjukan kejadian-kejadian yang mungkin timbul lebih
terpusat atau terkumpul. Untuk hal
seperti ini lebih mudah dikelola (diantisipasi).
STANDAR DEVIASI
Untuk
sebaran normal standar deviasi diukur dengan rumus sebagai berikut:
E(R) =
∑ Ri / N
σR2 = ∑
(Ri – E(R))2 / (N – 1)
σR = (σR2 ) 1/2
dimana:
E(R) = Rata-rata
Ri = Data
ke i
N = Jumlah
Data
σR2 = Varian
σR = Standar
Deviasi
Contoh:
Hitung
standar deviasi dari nilai mata kuliah Manajemen Risiko mahasiswa program studi
S1 manajemen berikut ini
Terkait dengan peluang maka
standar deviasi dapat diukur dengan rumus sebagai berikut:
E(R) =
∑ pi Ri
σR2 = ∑
pi (Ri – E(R))2
σR = (σR2 ) 1/2
VAR
(Value at Risk)
VAR
merupakan salah satu alat analisis untuk mengukur risiko disamping notional
amount, sensivity measures, dan scenario (Sumber Philippe Jorion; Financial
Risk Manager). Untuk notional
amount hanya dapat memberikan indikasi
dari potensi kerugian yang mungkin terjadi. Walaupun sensivity measures dapat memberikan informasi terekait dengan sensitivitas dari
surat berharga atau bunga namun tidak mamapu mengukur perubahan yang
mendatangkan kerugian dan juga mengabaikan hubungan hubungan yang tidak segaris
antara harga dan keuntungan. Sedangkan
scenario mampu untuk menggambarkan hubungan nonlinier dan juga pengaruh yang ektreme
terhadap harga namun tidak dapat menghubungkannya dengan potensi kerugian yang
mungkin terjadi. Disamping ia tidak
mampu menghubungkan atau menggabungkan risiko yang mungkin terjadi antar
berbagai pasar. Namun kesemua kendala
dalam alat ukur diatas dapat dilakukan atau diukur dengan menggunakan VAR.
VAR Metode Historis (Back
Simulations)
Metode historis pada dasarnya mengukur risiko
berdasrkan data-data historis yang dari unit yang akan diukur. Selanjutnya data yang telah dikumpuakan diurutkan
yang dimulai dengan data terkecil sampai yang terbesar. Dari urutan ini
selanjutnya dapat dilakukan pengukuran peluang atau kemungkinan terjadinya
suatu kejadian. Misalnya suatu
perusahaan memegang saham PT X. Return harian saham tersebut untuk 20 hari
terakhir (data historis) bisa dilihat pada kolom (1) pada tabel berikut.
Seperti biasa, return dihitung sebagai berikut ini:
Return = { [
P(t+1) – Pt ] / Pt } * 100%
Keterangan
Pt = return
pada hari t
Pt+1 = return pada hari t+1
Berikut ini data historis dari perusahaan X
|
|
Saham PT X
|
||
|
|
(1)
|
|
(2)
|
|
Hari
|
Return (%)
|
Hari
|
Return (%)
|
|
1
|
1,86008
|
7
|
-8,37883
|
|
2
|
-0,65038
|
19
|
-2,77565
|
|
3
|
6,399526
|
14
|
-1,79577
|
|
4
|
2,119365
|
2
|
-0,65038
|
|
5
|
3,512881
|
20
|
-0,17928
|
|
6
|
7,140963
|
1
|
1,86008
|
|
7
|
-8,37883
|
4
|
2,119365
|
|
8
|
4,148766
|
11
|
2,547136
|
|
9
|
8,782409
|
15
|
2,99732
|
|
10
|
7,539626
|
5
|
3,512881
|
|
11
|
2,547136
|
8
|
4,148766
|
|
12
|
5,6512
|
12
|
5,6512
|
|
13
|
8,797835
|
3
|
6,399526
|
|
14
|
-1,79577
|
16
|
7,042143
|
|
15
|
2,99732
|
6
|
7,140963
|
|
16
|
7,042143
|
10
|
7,539626
|
|
17
|
9,997447
|
9
|
8,782409
|
|
18
|
9,472343
|
13
|
8,797835
|
|
19
|
-2,77565
|
18
|
9,472343
|
|
20
|
-0,17928
|
17
|
9,997447
|
Pada kolom (2) tersebut terlihat bahwa return
terendah adalah -8,38% yang terjadi pada hari ke 7. Sementara return tertinggi
terjadi pada hari ke 17 sebesar 9,99%.
Selanjutnya bila kita ingin melihat VAR 95% harian. Untuk VAR
95% sama saja kita mengukur VAR 5% dan hasilnya mengurangi 1 (Ingat total peluang adalah
sebesar 1 atau 100%). Untuk data sebanyak 20 maka nilai 5% adalah adalah 1 hari
(1/20 x 100% =. 5%). Bila hal ini sudah
diketahui kita dapat menhitung pa yang kita mau misalnya returnt terendah yaitu
yang terjadi pada ke 7 yaitu
-8,38%. Misalkan portofolio kita
bernilai Rp1 milyar, maka VAR 95% harian adalah
-8,38% x Rp1 milyar = -Rp83,78 juta. Kita bisa mengatakan ’besok ada
kemungkinan sebesar 5% kerugian kita pada saham X sebesar Rp83,78 juta atau
lebih’. Alternatif redaksional yang lain adalah sebagai berikut ini ’kita yakin
sebesar 95% bahwa kerugian kita besok tidak akan melebihi Rp83,78 juta’. Sedangkan keuntungan terbesar dengan peluan
sebesar 5% adalah sebesar 99.97 juta
Selanjutnya seperti yang dikemukan diatas bahwa VAR
dapat mengukur risiko pada berbagai pasar, maka Misalkan kita mempunyai aset lain, yaitu saham PT Y
dengan nilai aset sebesar Rp1 milyar. Return saham Y bisa dilihat pada tabel
berikut:
Untuk menghitung VAR saham Y, maka kita akan
mengurutkan return dari yang paling rendah ke yang paling tinggi (kolom 2).
Dari hasil pengurutan, terlihat bahwa return pada hari keenam, yaitu sebesar
-7,14%, merupakan return paling rendah. Dengan demikian VAR95% harian untuk
saham Y adalah -7,14% x Rp1 milyar = -Rp71,43 juta. Kita bisa mengatakan ’besok
ada kemungkinan sebesar 5%, kerugian kita pada saham Y sebesar Rp71,43 juta
atau lebih’. Alternatif lain, kita bisa mengatakan ’besok, kemungkinan untuk
mengalami kerugian maksimal Rp71,43 juta adalah 95%’.
Misalkan kita membentuk portofolio yang terdiri dari
saham X dan Y, dengan proporsi masing-masing sebesar 50%, konstan selama 20
hari. Return untuk portofolio tersebut bisa dilihat pada kolom (3). Sebagai
contoh, return portofolio pada hari 1 adalah -0,05 ((0,5*1,86)+(0,5*-1,96)).
Sama seperti sebelumnya, kita bisa mengurutkan return portofolio dari yang
paling rendah ke yang paling tinggi (kolom 4). Kolom (5 menunjukkan hasil
pengurutan tersebut. VAR 95% harian untuk portfolio tersebut adalah Rp-6,11% x
Rp2 milyar = Rp122,2juta.
Alternatif lain adalah melakukan perhitungan dengan
formula sebagai berikut ini (lihat buku teks teori portofolio dan investasi
untuk alasan kenapa formula di bawah ini bisa diturunkan).
VAR portofolio = [ VARX2 + VARY2
+ 2 ×rXY×VARX ×VARY] 1/2
Keterangan VARX = VAR (Value At Risk saham X)
VARY = VAR (Value At
Risk saham Y)
rXY = korelasi return saham X dengan
sahamY
VAR bisa langsung dimasukkan karena VAR merupakan
indikator risiko. Korelasi return saham X dengan saham Y (kolom 1 dan 3 pada
tabel di atas) bisa dihitung, dan hasil perhitungan adalah 0,089. Dengan
formula tersebut, VAR portofolio bisa dihitung sebagai berikut ini.
VAR port = [
(83,78^2)+(71,43^2)+(2×0,089×83,78×71,43) ]1/2
= 114,83
Dengan demikian VAR95% harian untuk
portofolio tersebut adalah Rp114,83 juta. Angka tersebut (Rp114,83juta) berbeda
sedikit dengan VAR yang dihitung secara langsung (Rp122,2 juta).
Perhatikan bahwa VAR portofolio lebih
rendah dari penjumlahan VAR masing-masing aset. Jika VAR masing-masing aset
dijumlahkan, maka VAR portofolio adalah Rp155,21 juta (Rp83,78 juta + Rp71,43
juta). Nilai yang lebih rendah tersebut menunjukkan adanya efek diversifikasi.
Diversifikasi bisa terjadi karena ada efek saling mengkompensasi antar aset.
Jika satu aset mengalami kerugian, sementara aset lain mengalami keuntungan,
maka keuntungan dari aset satunya bisa digunakan untuk mengkompensasi kerugian
aset yang lainnya. Efek diversifikasi semacam itu akan semakin besar (berarti
bisa menurunkan risiko portofolio lebih jauh), jika korelasi antar aset rendah.
Korelasi bernilai antara -1 sampai dengan +1 (inklusif). Semakin jauh korelasi
dari +1 (misal korelasinya adalah -1), maka akan semakin besar efek
diversifikasi tersebut.
Selamat belajar
Tidak ada komentar:
Posting Komentar